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我仅做学习过程中的笔记总结。帮助自己理解记忆，绝不做任何商业盈利用途。如觉得侵权，请联系微信BradTorres，我一定删除。

理论基础

这两种遍历是图论中最基本的两种遍历方式，后面在介绍图论的时候还会介绍到。

那么从深度优先遍历和广度优先遍历进一步拓展，才有如下遍历方式：

深度优先遍历
- 前序遍历（递归法，迭代法）
- 中序遍历（递归法，迭代法）
- 后序遍历（递归法，迭代法）
广度优先遍历
- 层次遍历（迭代法）

在深度优先遍历中：有三个顺序，前中后序遍历，有同学总分不清这三个顺序，经常搞混，我这里教大家一个技巧。

这里前中后，其实指的就是中间节点的遍历顺序，只要大家记住前中后序指的就是中间节点的位置就可以了。

看如下中间节点的顺序，就可以发现，中间节点的顺序就是所谓的遍历方式

前序遍历：中左右
中序遍历：左中右
后序遍历：左右中

二叉树的定义
刚刚我们说过了二叉树有两种存储方式顺序存储，和链式存储，顺序存储就是用数组来存，这个定义没啥可说的，我们来看看链式存储的二叉树节点的定义方式。

C++代码如下：
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struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

递归遍历

144. 二叉树的前序遍历

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-preorder-traversal/solutions/2774099/144-er-cha-shu-de-qian-xu-bian-li-by-jok-k11z

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        vec.push_back(cur->val);    // 中
        traversal(cur->left, vec);  // 左
        traversal(cur->right, vec); // 右
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

中序遍历：

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
    if (cur == NULL) return;
    traversal(cur->left, vec);  // 左
    vec.push_back(cur->val);    // 中
    traversal(cur->right, vec); // 右
}

后序遍历：

void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
    if (cur == NULL) return;
    traversal(cur->left, vec);  // 左
    traversal(cur->right, vec); // 右
    vec.push_back(cur->val);    // 中
}

145. 二叉树的后序遍历

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-postorder-traversal/solutions/2774104/145-er-cha-shu-de-hou-xu-bian-li-by-joke-gfnq

94. 二叉树的中序遍历

https://leetcode.cn/problems/binary-tree-inorder-traversal/solutions/2774095/94-er-cha-shu-de-zhong-xu-bian-li-by-jok-zg40

迭代遍历

前序遍历迭代法

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode *> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode *node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);          // 中
            if (node->right) st.push(node->right);// 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);  // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

中序遍历迭代法

中序遍历访问的顺序和处理的顺序不一样

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素

为了解释清楚，我说明一下刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：

处理：将元素放进result数组中
访问：遍历节点

分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。

那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
        stack<TreeNode *> st;
        vector<int> result;
        TreeNode *cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur) {
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }else{
                cur = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
        }
        return result;
    }
};

后序遍历迭代法

再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode *> st;
        if (root != NULL) st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode *node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);          // 中
            if (node->left) st.push(node->left);  // 左（空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right);// 右（空节点不入栈）
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

总结

此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不像递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。

这是因为前序遍历中访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进result数组中）可以同步处理，但是中序就无法做到同步！

上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。

那么问题又来了，难道二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么（即前序遍历改变代码顺序就可以实现中序和后序）？这就是下面统一迭代的事情了。

统一迭代

【一个模板解决二叉树前中后遍历的迭代写法！】 https://www.bilibili.com/video/BV1nf4y1p7Y2/?share_source=copy_web&vd_source=82180e49f17daecf14bb6f246fc29cd0

统一迭代代码